De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Moeilijke oefening

De punten A en B liggen resp. op de x-as en op de y-as zodanig dat de som van hun abscissen gelijk is aan 5. Beschouw dan telkens (voor elke positie van A en B) de rechthoek AOBC (O: snijpunt van de assen)

1. Toon aan dat het punt C op een vaste rechte ligt en bepaal de vergelijking van die rechte.
2. Bewijs dat de loodlijnen uit het punt C op de diagonaal [AB] (voor elke mogelijke positie van C) door één punt gaat en bepaal dat punt.

Antwoord

a) Kies A(p,0) en B(0,5-p); C is dan (p,5-p); Welke vergelijking van de rechte volgt hieruit?
b)Kies A(5,0) en B(0,0); De lijn door A loodrecht op AB is dan de lijn x=5.
Kies A(0,0) en B(0,5); De lijn door B loodrecht op AB is dan de lijn y=5.
Vermoeden: het vaste punt D is dan het snijpunt van deze lijnen: D(5,5).
Bewijs nu dat voor iedere waarde van p ongelijk aan 0 of 5 de lijnen CD en AB loodrecht op elkaar staan.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Algebra
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024